{"id":1683,"date":"2015-11-27T19:38:11","date_gmt":"2015-11-27T16:38:11","guid":{"rendered":"http:\/\/infokam.eu\/blog\/?p=1683"},"modified":"2016-11-11T11:28:25","modified_gmt":"2016-11-11T08:28:25","slug":"despre-preturi-fluturasi-si-aritmetica-de-clasa-a-ii-a","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/infokam.eu\/blog\/2015\/11\/27\/despre-preturi-fluturasi-si-aritmetica-de-clasa-a-ii-a\/","title":{"rendered":"Despre pre\u0163uri, flutura\u015fi \u015fi aritmetic\u0103 de clasa a II-a"},"content":{"rendered":"

Anton Kovacs \u2013 <\/font>www.infokam.ro<\/font><\/a><\/p>\n

O \u00eentrebare la care r\u0103spunsul este mai mult dec\u00e2t evident dar care mi se pune mult prea des:<\/p>\n

\"email\"<\/a><\/p>\n

R\u0103spunsul este c\u0103 nu \u00eentotdeauna pre\u0163ul poate fi rotunjit la dou\u0103 zecimale, iar \u00een continuare voi explica de ce nu se poate face acest lucru:<\/p>\n

Pornim de la regula c\u0103 \u00eentr-un sistem monetar cea mai mic\u0103 subunitate este o sutime din moned\u0103 (banul \u00een cazul \u0163\u0103rii noastre, eurocentul \u00een cazul Euro, centul \u00een cazul USD) o valoare de v\u00e2nzare (deci valoarea inclusiv TVA) nu poate avea mai mult de dou\u0103 zecimale, pentru c\u0103 pur \u015fi simplu o astfel de valoare nu poate fi nici \u00eencasat\u0103, nici \u00eenregistrat\u0103 \u00een contabilitate.<\/p>\n

S\u0103 ne juc\u0103m pu\u0163in cu numerele \u015fi s\u0103 facem ni\u015fte experiente:<\/p>\n

O factur\u0103 \u00een care cantitatea este 100 buc \u015fi pre\u0163ul 10 lei. TVA-ul este de 24%<\/p>\n

Rezult\u0103 o valoare total\u0103 de 100x10x1.24 (TVA-ul)= 1240 lei<\/p>\n

\"factura1\"<\/a><\/p>\n

Dup\u0103 cum se vede, \u00een aceast\u0103 situa\u0163ie nu este nici o problem\u0103 \u00een privin\u0163a zecimalelor.<\/p>\n

S\u0103 \u00eencerc\u0103m \u00eens\u0103 s\u0103 facem o factur\u0103 la care valoarea total\u0103 (inclusiv TVA) este de 1000 lei:<\/p>\n

In aceast\u0103 situa\u0163ie pentru a calcula pre\u0163ul unitar (f\u0103r\u0103 TVA) va trebui s\u0103 \u00eemp\u0103r\u0163im valoarea total\u0103 (inclusiv TVA) la TVA iar rezultatul va trebui s\u0103-l \u00eemp\u0103r\u0163im la cantitate. Vom constata c\u0103 ob\u0163inem un pre\u0163 unitar cu muuuulte zecimale.<\/p>\n

\"calculator\"<\/a><\/p>\n

Dar, hai s\u0103 le t\u0103iem pe zecimalele pe care nu le dorim, \u00eenscriind pe factur\u0103 un pre\u0163 de 8.06 lei, a\u015fa cum dorea doamna care mi-a trimis mailul de mai sus:<\/p>\n

\"factura2\"<\/a><\/p>\n

Cineva la cel\u0103lalt cap\u0103t al fluxului informa\u0163ional (clientul care nu are dec\u00e2t 2 zecimale \u00een soft) va face nota de recep\u0163ie pentru factura noastr\u0103, dar surpriz\u0103, s-au pierdut ni\u015fte b\u0103nu\u0163i pe drum:<\/p>\n

\"nir1\"<\/a><\/p>\n

Operatorul va \u00eencerca poate s\u0103 ajung\u0103 la valoarea de pe factur\u0103 ad\u0103ug\u00e2nd un b\u0103nu\u0163 la pre\u0163ul unitar (s\u0103 nu uit\u0103m c\u0103 el, spre deosebire de softul din imagine nu are dec\u00e2t dou\u0103 zecimale)<\/p>\n

\"nir2\"<\/a><\/p>\n

E \u015fi mai r\u0103u, acum au ap\u0103rut o mul\u0163ime de b\u0103nu\u0163i \u00een plus.<\/p>\n

De fapt, singura modalitate de a rezolva problema este s\u0103 mai ad\u0103ugam zecimale. Cu c\u00e2t mai multe cu at\u00e2t e mai bine. Dac\u0103 softul nu v\u0103 las\u0103 schimba\u0163i-l.<\/p>\n

\n

\n

Situa\u0163ia e mai complicat\u0103 dec\u00e2t pare \"Smile\" exist\u0103 chiar combina\u0163ii de cantitate x pre\u0163 unitar \u201cimposibile\u201d deoarece valoarea rezultat\u0103 va avea mai mult de dou\u0103 zecimale, lucru care \u00eencalc\u0103 regula enun\u0163at\u0103 la \u00eenceputul acestui text. \u015ei cu c\u00e2t ordinul de m\u0103rime al numerelor implicate cre\u015fte, cu at\u00e2t problema devine mai grav\u0103.<\/p>\n

\"calc2\"<\/a><\/p>\n

\"calc3\"<\/a><\/p>\n

\"text-separator-21\"<\/a><\/p>\n

De ce nu orice valoare poate fi facturat\u0103 ?<\/strong><\/p>\n

Prima condi\u0163ie pentru ca o valoare s\u0103 poat\u0103 fi facturat\u0103 este ca aceasta s\u0103 nu aibe mai mult de dou\u0103 zecimale, pentru c\u0103 altfel nu poate fi pl\u0103tit\u0103 (deoarece cea mai mic\u0103 diviziune monetar\u0103 este banul).<\/p>\n

O a doua condi\u0163ie este ca valoarea f\u0103r\u0103 TVA \u015fi TVA-ul s\u0103 aibe fiecare cel mult 2 zecimale, pentru ca acestea s\u0103 poat\u0103 fi contabilizate \u015fi pentru ca rotunjirile s\u0103 nu afecteze valoarea final\u0103.<\/p>\n

S\u0103 presupunem c\u0103 valoarea a ceva, inclusiv TVA, este de 8.97 lei, \u00een condi\u0163iile \u00een care cota de TVA este de 20%<\/p>\n

Valoarea f\u0103r\u0103 TVA va fi de 8.97 \/ 1.2 = 7.475. Rotunjim la dou\u0103 zecimale \u015fi ob\u0163inem 7.48<\/p>\n

TVA-ul va fi de 7.475 x 0.2 = 1.495. Rotunjit la 2 zecimale ob\u0163inem 1.5<\/p>\n

7.48 + 1.5 = 8.98. \u015ei astfel \u00een contabilitate vom avea o eroare de un b\u0103nu\u0163 pentru c\u0103 pre\u0163ul a fost stabilit de c\u0103tre v\u00e2nz\u0103tor f\u0103r\u0103 ca acesta s\u0103 \u0163in\u0103 cont de regulile de mai sus \"Sad<\/p>\n

\"Clipboard02\"<\/a><\/p>\n

Situa\u0163ii asem\u0103n\u0103toare se pot \u00eent\u00e2lni \u00een nenum\u0103rate cazuri, atunci c\u00e2nd exist\u0103 reduceri de pre\u0163 \u00eenscrise separat pe factur\u0103 (dar pre\u0163ul, a\u015fa cum este normal, va fi recalculat \u0163in\u00e2ndu-se cont de aceste reduceri), \u00een cazul pre\u0163urilor care se ob\u0163in ad\u0103ug\u00e2ndu-se la pre\u0163ul ini\u0163ial o frac\u0163iune din alte cheltuieli (de exemplu pre\u0163ul transportului, al ambalajelor nerecuperabile) etc. \u015ei \u00een aceste situa\u0163ii, pentru a avea zecimale c\u00e2t mai pu\u0163ine \u00een rezultat ne vor ajuta zecimalele c\u00e2t mai multe \u00een pre\u0163urile cu care lucr\u0103m.<\/p>\n

\"text-separator-21\"<\/a><\/p>\n

Dac\u0103 a\u021bi citit cu aten\u021bie p\u0103n\u0103 aici ve\u021bi constata c\u0103 \u00een toate exemplele am pornit de la o anumit\u0103 valoare, din care, prin \u00eemp\u0103r\u021bire la cantitate rezult\u0103 pre\u021bul unitar.<\/p>\n

Dar niciodat\u0103 pre\u021bul nu va fi calculat \u00een acest fel dec\u00e2t de c\u0103tre contabilii \u00eencep\u0103tori sau de c\u0103tre patronii de butic\u0103. <\/p>\n

In mod normal pre\u021bul va fi calculat \u021bin\u00e2nd cont de toate cheltuielile necesitate pentru producerea unui bun sau pentru efectuarea unui serviciu oarecare, la care se adaug\u0103 un anumit profit.<\/p>\n

In acest fel \u00een marea majoritate a cazurilor vom putea ob\u021bine pre\u021buri \u00een care cea mai mic\u0103 frac\u021biune (ultima zecimal\u0103) reprezinta multiplii a celei mai mici diviziuni monetare.<\/p>\n

Dac\u0103 din calcule rezult\u0103 pre\u021buri cu mai multe zecimale vom rotunji aceste pre\u021buri iar diferen\u021bele le vom contabiliza \u00een conturile de diferen\u021be de pre\u021b.<\/p>\n

\"text-separator-21\"<\/a><\/p>\n

Ne vom \u00eentoarce acum \u00een timp \u00een perioada \u00een care calculatoarele \u00eenc\u0103 nu aveau monitoare \u015fi nici harddisk-uri pe care s\u0103 stocheze datele. In acea perioad\u0103 dup\u0103 ce datele erau achizi\u0163ionate calculatorul le prelucra \u015fi scotea rezultatele la imprimat\u0103, sau pe o band\u0103 perforat\u0103, sau o cartel\u0103 perforat\u0103.<\/p>\n

\"harwell-witch-computer-old-640x487\"<\/a><\/p>\n

Un b\u0103rbat al c\u0103rui nume era Edward Norton Lorenz<\/strong><\/font><\/a> prelucra ni\u015fte date meteo pe un astfel\"Clipboard03\"<\/a> de calculator. Calculatorul prelua datele de la ni\u015fte senzori, le prelucra \u015fi le lista. Totodat\u0103, la anumite intervale lista \u015fi ni\u015fte rezultate intermediare.<\/p>\n

Intr-o zi \u00eens\u0103, calculatorul respectiv s-a stricat. I s-a ars o lamp\u0103. Pentru refacerea calculelor existau dou\u0103 variante, fie procesul s\u0103 se reia de la \u00eenceput, lucru care ar fi durat luni \u00eentregi, fie ni\u015fte operatori s\u0103 reintroduc\u0103 datele listate deja. S-a preferat cea de-a doua variant\u0103, iar pentru operativitate nu s-au mai introdus toate zecimalele ci doar primele dou\u0103. In fond, c\u00e2t poate s\u0103 influen\u0163eze ni\u015fte rezultate o milionime, a 6-a zecimal\u0103, un nesemnificativ 0.000001 ?<\/p>\n

Surpriza a fost c\u00e2nd calculatorul a listat rezultatele intermediare, acestea erau complet diferite de cele listate anterior, c\u00e2nd au fost calculate \u0163in\u00e2nd cont de toate zecimalele.<\/p>\n

Dup\u0103 o analiz\u0103 a datelor s-a constatat c\u0103 rezultatele au fost influen\u0163ate extraordinar de mult datorit\u0103 acelor miimi sau milionimi care nu au mai fost introduse. A\u015fa s-a n\u0103scut \u201cButterfly Effect\u201d, teoria care printre altele spune c\u0103 dac\u0103 un fluture d\u0103 din aripi \u00een China este posibil s\u0103 provoace dup\u0103 un timp un uragan \u00een alt\u0103 parte a lumii (puteti citi aici<\/font><\/strong><\/a> mult mai multe despre acest foarte interesant subiect).<\/p>\n

Dac\u0103 a\u0163i fost aten\u0163i p\u00e2n\u0103 acum a\u0163i observat c\u0103 ceea ce se \u00eent\u00e2mpl\u0103 cu zecimalele din facturile noastre este un fenomen identic cu cel ce a dus la descoperirea Buttelfly Effect \u015fi a teoriei haosului.<\/p>\n

Cine ar fi crezut c\u0103 ocupa\u0163ii at\u00e2t de banale cum sunt contabilitatea sau \u00eentocmirea facturilor au leg\u0103tur\u0103 cu lucruri de care unii nici m\u0103car nu au auzit, cum ar fi \u201cteoria haosului\u201d, \u201catractorul Lorenz\u201d, c\u0103latoria \u00een timp \u015fi scrierile lui Isaac Asimov sau ale lui Ray Bradbury !<\/p>\n

<\/p>\n

P.S. Doamna c\u0103reia i-am r\u0103spuns la mailul de mai sus folosind o variant\u0103 prescurtat\u0103 a acestui text a considerat c\u0103 am fost nepoliticos \"Sad<\/font><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Anton Kovacs \u2013 www.infokam.ro O \u00eentrebare la care r\u0103spunsul este mai mult dec\u00e2t evident dar care mi se pune mult prea des: R\u0103spunsul este c\u0103 nu \u00eentotdeauna pre\u0163ul poate fi rotunjit la dou\u0103 zecimale, iar \u00een continuare voi explica de ce nu se poate face acest lucru: Pornim de la regula c\u0103 \u00eentr-un sistem monetar […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6,28,139],"tags":[274,276,8,275],"class_list":["post-1683","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-contabilitate","category-it","category-manuale-de-utilizare","tag-butterfly-effect","tag-edward-norton-lorenz","tag-facturare","tag-teoria-haosului"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/infokam.eu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1683","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/infokam.eu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/infokam.eu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/infokam.eu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/infokam.eu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1683"}],"version-history":[{"count":21,"href":"https:\/\/infokam.eu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1683\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3448,"href":"https:\/\/infokam.eu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1683\/revisions\/3448"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/infokam.eu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1683"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/infokam.eu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1683"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/infokam.eu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1683"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}